购买房屋产权60年后到期，可以采取以下步骤处理：
首先，需要了解当地的房地产管理部门及其联系方式和办公地点，以便进行下一步的申请和咨询。
准备身份证明、房产证、产权证明等相关材料，以便在申请续期或重新登记时使用。
根据实际情况选择申请续期或重新登记。如果产权期限还有一定时间，可以选择续期；如果产权期限已经到期，则需要选择重新登记。
无论选择续期还是重新登记，都需要缴纳一定的费用。具体费用标准需要参照当地的收费规定。
申请需要经过当地房地产管理部门的审核。审核通过后，产权期限将得到延长。
根据《城市房地产管理法》第二十一条规定，土地使用权出让合同约定的使用年限届满，土地使用者需要继续使用土地的，应当于届满前一年申请续期，除根据社会公共利益需要收回该幅土地的，应当予以批准。
《中华人民共和国民法典》第三百五十九条规定，住宅建设用地使用权期限届满的，自动续期。续期费用的缴纳或者减免，依照法律、行政法规的规定办理。
总结来说，买房60年后到期，业主可以通过申请续期并缴纳土地出让金的方式继续拥有房屋的使用权。如果房屋所处区域有规划需求，国家需将土地及地上建筑物收回，业主则无法申请续期，但可以得到相应的补偿。