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直线的参数方程怎么写一般式(空间直线的关系你了解多少?)

100次浏览     发布时间:2024-08-21 09:04:07    

今天我们一起来学一学空间直线与平面的关系,内容主要分为以下几个模块:

第一:我能首先来看一下空间直线方程,在空间中存在的直线,称空间直线方程,空间直线方程主要是由两个平面构成的,也就是两个平面的交线就是空间直线,表达式如下:

以上就是空间直线的一般式方程。

第二:对称式方程与参数方程:

所谓对称就是说,在空间中总能找到相对应的对称点,想必这样理解大家应该比较熟悉。

以下书写格式就是我们的对称式方程

根据对称式方程,我们可以化简得到参数方程,参数方程有参变量,大家在令参数时,一定要注意,如下所示:

第三:两直线的夹角:两直线的方向向量的夹角(锐角)称为两直线的夹角,两直线除了夹角公式,还有位置关系也很重要,大家可以一并记忆,如下所示:

第四:直线与平面的夹角:直线和它在平面上的投影直线的夹角称为直线与平面的夹角。

注意:直线与平面的夹角取值范围是0~90


第五:平面束:通过空间直线可作无数多个平面,通过同一直线的所有平面构成一个平面束,设空间直线的一般方程为如下所示:

注:在求已知直线且垂直于已知平面的平面方程时,用平面束方程比较方便。

知识点总结:

1、空间直线方程有以下几种:

2、线与线的关系可以分为如下形式:

3、面与线间的关系如下形式:

今天的内容就分享到这里,我们一起进步,加油!