今天我们一起来学一学空间直线与平面的关系,内容主要分为以下几个模块:
第一:我能首先来看一下空间直线方程,在空间中存在的直线,称空间直线方程,空间直线方程主要是由两个平面构成的,也就是两个平面的交线就是空间直线,表达式如下:
以上就是空间直线的一般式方程。
第二:对称式方程与参数方程:
所谓对称就是说,在空间中总能找到相对应的对称点,想必这样理解大家应该比较熟悉。
以下书写格式就是我们的对称式方程
根据对称式方程,我们可以化简得到参数方程,参数方程有参变量,大家在令参数时,一定要注意,如下所示:
第三:两直线的夹角:两直线的方向向量的夹角(锐角)称为两直线的夹角,两直线除了夹角公式,还有位置关系也很重要,大家可以一并记忆,如下所示:
第四:直线与平面的夹角:直线和它在平面上的投影直线的夹角称为直线与平面的夹角。
注意:直线与平面的夹角取值范围是0~90
第五:平面束:通过空间直线可作无数多个平面,通过同一直线的所有平面构成一个平面束,设空间直线的一般方程为如下所示:
注:在求已知直线且垂直于已知平面的平面方程时,用平面束方程比较方便。
知识点总结:
1、空间直线方程有以下几种:
2、线与线的关系可以分为如下形式:
3、面与线间的关系如下形式:
今天的内容就分享到这里,我们一起进步,加油!